简介/ Introduction
本书是Boston大学举办的数论和代数会议的讲义扩张而成。书中介绍和扩充讲述了Wiles的许多观点和技巧，并阐述了他的结果是如何与Ribets定理、Frey，Serre思想的结合，来证明费马最后定理。从一个完整的证明开始，紧接着用一些章节介绍了双曲线、模函数、曲线、伽罗瓦上同调和有限群的基本概念。表示理论是整个证明的核心，在一章有关自同构表示论和Langlands-Tunnell定理给出，紧随其后深度介绍Serres猜想、伽罗瓦变形、一般变形环、Hacke代数。本书以回顾和展望作为结束，既反映了这个问题的历史，又将Wiles定理放在了一个更加一般的Diophantine背景，给出了预期应用。数学专业的学生和老师将会发现这本书是一部很难得参考书。 目次：费马最后定理的证明；椭圆曲线算术理论；模曲线，Hecke对应和L函数；伽罗瓦上同调；有限平坦群概型；有关E,3模块化和拉格朗日互反连接的讲义；Serre猜想；伽罗瓦表示的变形理论导论；一般变形环的显结构；Hacke代数和Gorenstein性质；模型5表示的模块化；Wile结果的扩充；经典域论和费马大定理的第一案例；1884-1984有关费马大定理的论述；费马型的三元方程以及与双曲线的关系；Wile定理和双曲线算术。
