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简介/ Introduction
本书旨在讲述Rn+1中n维旋转曲面的几何知识。通过像光滑函数水平集这样的曲面，作者在不需要很多基础知识的情况下介绍了全局观点，向量场计算是研究该理论的基础工具。书中在讲述了积分必需的测地线、平行输运、曲率、凸性和微分形式知识之后引进坐标补片的概念。本书仅需要简单的线性代数、多变量微积分和微分方程的基础知识，是一部本科高年级或者研究生的教程。目次:图表和水平集；向量域；正切空间；曲面；曲面上的向量场；高斯映射；测地线；平行输运；Weingarten映射；平坦曲线的曲率；弧长和线积分；凸曲面；参化曲面；曲面和参化曲面的局部平衡；最小曲面；指数映射；有界曲面；Gauss-Bonnet定理；刚性运动和一致性；变换；黎曼矩阵。 读者对象：数学专业以及所有对微分几何知识感兴趣的人员。
