本书详细讲述了众多读者感兴趣的问题—矩阵的谱隙和微分算子。这个领域应用广泛,提供了描述相变换和随机算术效应的工具。每章以综述开始,并且为了吸引更多的非专业人士,通过简单例子引入观点而不是技巧证明。后面的一些章节很自然地将读者引入这个领域的问题和应用中,如经济的随机模型。目次:概述;最优马尔科夫耦合;第一特征值的新变分公式;一般Cheeger方法;一维中的简明标准;一维中的庞加莱不等式;函数不等式;遍历性的九类型的图表;反应-扩散过程;经济优化的随机模型。 读者对象:数学、统计、经济领域的学生和相关的科研人员。