本书是一部讲述双曲几何的本科生教程,重点强调双曲流形上的几何。 旨在为读者全面讲述基础结果,独立性强,完整,详尽,自成体系。在讲述双曲空间的经典材料和Teichmüller空间之后,接着以Mostow 刚性定理和Margulis定理这两个基本结论为核心展开讲述。这些形成了学习Chabauty和几何拓扑的基础;并且深入全面地剖析了Wang定理和 Jorgensen-Thurston 理论,给予讲述三维例子很大的空间;同时,以依附于理想四面体的三流形表示为基础,全面介绍了双曲手术定理。 目次:双曲空间;双曲流形;刚性理论;Margulis定理及其应用;双曲流形空间和体积函数;有界上同调,简单概述。