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椭圆曲线算术 第2版

作者:Joseph H. Silverman

图书编号:978-7-5100-3744-3


出版日期: 2011-8-1


分类:

定价:59.0

简介/ Introduction

美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班,本书作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题,最近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展,使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论,包括椭圆曲线的几何背景,椭圆曲线的形式群,有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容,最后两章讨论整数和有理数。书末有三个附录。这是第二版,在第一版的基础上增加了“椭圆曲线的代数方面“全新一章,重在强调有限域上的算术,包括Lenstra因式分解算术,Schoof点计算算术,计算Tate和Weil派对的Miller算术。新增加了一部分讲述Szpiró猜想和ABC,扩展和更新了大量的最新进展和大量新的练习。目次:代数变量;代数曲线;椭圆曲线几何;椭圆曲线的标准群;有限域上的椭圆曲线;C上的椭圆曲线;局部域上的椭圆曲线;全局域上的椭圆曲线;椭圆曲线的整数点;Mordell-Weil群上的计算;椭圆曲线的算术方面。 读者对象:数学专业的研究生教材、科研人员和相关的科技工作者。

作者/ Author

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