简介/ Introduction
大偏差论主要研究罕见事件事发概率为指数型的估计，框架由07年数学Abel奖得主Varadhan于1966年引入。经过七、八十年代Densker-Varadhan关于马氏过程的大偏差和Freidlin-Wentzell关于动力系统随机微扰大偏差两理论的创建和发展，迅速成为概率论的主流分支之一，在统计力学，偏微分方程动力系统和分形理论，信息论，统计诸学科都有重要和深刻的应用。 A.Dembo和O.Zeitouni所著的《大偏差技巧和应用》第二版是国际上研究生、博士生学习大偏差理论的一本标准参考书，也是研究人员的一般标准参考书。它由浅入深，从个例到一般，从有限维到无限维，系统地介绍了大偏差理论的背景，思想和技巧以及大量的应用。它内容翔实，思想清晰，处理严谨流畅，相当多的内容或为作者原创，或者作者从原创论文中摘出并加以处理。是一本非常适宜于教学和想了解和研究大偏差理论的专业人士引用最广的大偏差理论专著。 目次：（一）引言：罕见事件和大偏差；大偏差原理；历史评注和参考文献；（二）有限维向量空间的大偏差原理：有限状态空间：组合数学技巧；Cramér定理；Gartner-Ellis定理；集中不等式；历史评注和参考文献；（三）应用——有限维情形：有限状态马氏链的大偏差；随机漫步的罕见长程；有限状态空间上的条件Gibbs原理；假设检验问题；有限状态空间上的广义似然比检验；信息论中的失真速度理论；Rd上的中偏差和精确极限展式；历史评注和参考文献；（四）一般原理：大偏差原理的存在性和相关性质；大偏差原理的变换；Varadhan 积分引理；Bryc引理：Varadhan 积分引理的逆；拓扑向量空间上的大偏差原理；大偏差原理的投影极限；历史评注和参考文献；（五）样本轨道大偏差：随机漫步样本轨道大偏差；布朗运动样本轨道大偏差；多元随机漫步和布朗单；DMPSK modulation的效果分析；Rd上的大超出；Freidlin-Wentzell理论；扩散过程跑出某区域的估计问题；探测环的效用；历史评注和参考文献；（六）一般经验测度的大偏差原理：波至空间上的Cramér定理；Sanov定理；经验测度的大偏差原理——一致遍历马氏链情形。
