简介/ Introduction
本书是一部本科生学习拓扑空间的基础教程。引导读者很好的学习拓扑中有关几何的东西什么是最重要的。本书的内容分为三大部分，线和面、矩阵空间和拓扑空间，这些都将是为更进一步学习打下良好的基础，在讲解所熟悉领域的同时，自然而然地透露书不少新的知识点。书中将大量的数学词汇概念囊括其中，不要求读者对简单定理或者集合知识十分了解，从而减少读者理解上的难度。收敛定理的应用在帮助读者抓住重点的同时，逐渐接触并理解拓扑的概念，书中的知识点步步逼近，前九节重在为本科生讲述矩阵空间的知识，同时也包括了大量的材料，这些将成为研究生学习的教程。最后，书中讲述了拓扑和诸多其他专题，如分析和集合之间的联系，通过总结部分，每章都增加了一些除了拓扑知识外的附加知识，这些丰富了内容，使得本书完备性更强。目次：（第一部分）线和面：拓扑是什么；R中的公理；收敛序列和连续性；平面中曲面；（第二部分）矩阵空间：矩阵；开集和闭集；完备性；一致收敛；序列紧性；收敛网络；过渡到拓扑；（第三部分）拓扑空间：拓扑空间；紧性和Hausdorff性质；乘积和商；Hahn-Tietze-Tong-Urysohn定理；连通；（第四部分）附录：深入学习的预备知识；可数集。读者对象：数学专业的本科生、研究生和相关领域的教师。
