简介/ Introduction
基本数论和整数环的算术性质有关，在早期数论的发展过程中，学者已经注意到整数环和有限域上的多项式环之间的很多共同性质，例如，Fermat和Euler定理、Wilson定理、二次（更高）互反性、素数定理以及算术级数中素数上的Dirichlet定理，他们都存在着极大的相似性。本书在介绍完函数域上的基本资料以后，接下来深入剖析全局函数域和代数数域之间的相似性。内容丰富，包括ABC-猜想、素数原根的Artin猜想、Brumer-Stark猜想，Drinfeld模型，类数公式和平均值定理。本书的前几章高年级本科生也可以理解，后面的章节更适合于研究生和数学专业以及相关专业的专家学者，增加了许多研究代数数域和代数函数域之间的关系的内容，本书也可以作为深入学习的基础教程。目次:有限域多项式；素数、算术函数和ζ函数；Reciprocity定律；算术级数中的狄利克莱L-序列和素数；Weil微分和典范类；函数域，Riemann-Hurwitz和ABC定理的扩展；连续域扩展；Galois扩展—Hecke和Artin L-序列；Artin素数原根猜想；连续域扩展中的经典群行为；分圆函数域；Drinfeld模型导引；S-单元、S-类群以及相应的L-函数；Brumer-Stark猜想；二次函数和分圆函数域中的经典数公式；函数域中的平均值定理。 读者对象;数学专业的高年级本科生、研究生和相关的科研人员。
