简介/ Introduction
本书以ETH讲义为基础编写而成，旨在介绍函数理论和紧黎曼曲面的基本知识。书中用层论方法，向量丛和Srre对偶定理介绍了Riemann-Roch定理，并将其运用在射影空间中代数曲线的几何和紧黎曼曲面和Jacaboan定理关系的研究中。本书的后半部分尽可能用Riemann自己经典论文的方法证明Abelian函数，表明Riemann方法和许多近代作者介绍该科目的方法没有很大的区别。目次：代数函数；黎曼曲面；全纯函数的芽层；代数函数的黎曼曲面；层论；向量丛、线丛和除子；有限性定理；Dolbeault同构；Wayl引理和Serre对偶定理；Riemann-Roch定理和应用；紧黎曼曲面的更多性质；超椭圆曲线和典范曲面；射影空间中的一些曲线几何；双线性关系；Jacobian和Abel定理；黎曼Theta函数；Theta除子；Torelli定理；Θ奇性的黎曼定理。 读者对象：适用于数学专业的学生、老师和相关人员。
