简介/ Introduction
本书作者用生动的语言介绍深奥的理论，书中前四章可作为研究生课程“线性椭圆算子在微分几何中的应用”使用，基础微分几何是唯一需要熟悉的基础知识。接下来的四章讨论等变指标定理，包括对等变微分形式一个有用的介绍。最后两章是本书的精华所在，给出了Dirac算子Bismut局部族指标定理的证明。目次：微分几何基础；热核的渐近展开；Clifford模与Dirac算子； Dirac算子的指标密度； 指数映射与指标密度；等变指标定理； 等变微分形式； 等变指标的Kirillov公式； 指标丛； 族指标定理。 读者对象：本书可供微分几何，Arakelov几何，群表示论及数学物理等方向的研究生和科研人员使用。 作者简介：Nicole Berline 法国人，毕业于巴黎高等师范学院与巴黎大学，1977-1984年期间任Rennes大学教授，现任巴黎理工大学数学中心副教授，是数学妇女联合会成员。其研究兴趣包括：包络代数，群表示及同变上同调。 Ezra Getzler 在澳大利亚长大，于美国哈佛大学获博士学位，曾在美国麻省理工学院任教，现任西北大学数学系教授，主要研究兴趣有：拓扑量子域理论，弦论，可积系统。 Michele Vergne 法国人，毕业于巴黎高等师范学院，现任巴黎理工大学及巴黎大学数学中心主任，1975-1986年期间任美国麻省理工学院数学系教授，法国科学院院士，其研究兴趣包括：李群表示，Hamiltonian几何学及多胞形。
